Déterminer la hauteur et la largeur d’un écran à partir de la diagonale

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Connaître la largeur (base) et la hauteur d’un écran peut être utile si l’on ne vous communique que la diagonale exprimée en pouces. C’est surtout le cas pour les téléviseurs puisque pour les écrans de projection, on utilise la plupart du temps la base (en mètres) comme référence. Quoiqu’il en soit, à partir de la diagonale, pour déterminer la largeur et la hauteur, il vous faudra connaître le format (1/1, 4/3, 16/9, 16/10, 21/9…).

Indications :

L = largeur

H = hauteur

D = diagonale

F = format

Théorème de Pythagore : D² = L² + H²

1 pouce = 2,54 centimètres.

Ci-dessous, quatre calculateurs et deux exemples pour illustrer le calcul.

Calculateurs :

Voici quelques calculateurs bien pratiques qui vous permettront de ne pas avoir à faire le calcul à la main. À vous d’utiliser celui qui correspond aux données dont vous disposez.




 

Cas 1

D = 3,30 m
F = 16/9

  • L² + H² = 3,30²
  • [(16 x H) / 9]² + H² = 10,89
  • [(256 x H²) / 81] + [(81 x H²) / 81] = 10,89
  • (337 x H²) / 81 = 10,89
  • 337 x H² = 10,89 x 81 = 882,09
  • H² = 882,09 / 337 = 2,617
  • H = √2,617 = 1,617
  • L = (16 x 1,617) / 9 = 2,876

Avec une diagonale de 3,30 m et un format de 16/9,
la largeur est de 2,88 m
la hauteur est de 1,62 m

Cas 2

D = 2,50 m
F = 4/3

  • L² + H² = 2,50²
  • [(4 x H) / 3]² + H² = 6,25
  • [(16 x H²) / 9] + [(9 x H²) / 9] = 6,25
  • (25 x H²) / 9 = 6,25
  • 25 x H² = 6,25 x 9 = 56,25
  • H² = 56,25 / 25 = 2,25
  • H = √2,25 = 1,5
  • L = (4 x 1,5) / 3 = 2

Avec une diagonale de 2,50 m et un format de 4/3,
la largeur est de 2,00 m
la hauteur est de 1,50 m

Le saviez-vous?

L’utilisation d’unités de mesure différentes de celles établies par les lois et règlements en vigueur est interdite. Il est interdit en France d’utiliser des pouces pour donner la taille d’un écran. Mais ça reste toléré, les fabricants affirmant que les dimensions en pouces ne sont pas réellement les dimensions mais la « classe » d’objet de l’écran.